|
|||||||
|
|
|
|||||
|
|
|||||||
El ciclo de Carnot
Como,de acuerdo con lord Kelvin es imposible transformar en trabajo el calor que se toma de una unica fuente a temperatura uniforme mediante una transformacion que no produzca ningun otro cambio en los sistemas que intervienen en ella,para realizarla necesitamos por lo menos dos fuentes a dos temperaturas distintas,t1 y t2. Si contamos con dichas fuentes,podemos transformar el calor en trabajo por medio del proceso siguiente,denominado ciclo de Carnot.
Consideremos un fluido cuyo estado
pueda representarse sobre un diagrama (V,p),(volumen,presion) y
estudiemos dos ransformaciones adiabaticas(se dice
que una transformacion de un sistema termodinamico es adiabatica si es
reversible y si el sistema esta termicamente aislado de tal modo que no pueda
haber intercambio de calor entre el y el medio circundante mientras se
realiza la trasformacion) y dos transformations
isotermas,correspondientes a las temperaturas t1 y t2(es la transformacion durante la
cual la temperatura del sistema permanence constante).
Estas cuatro curvas se
interceptan en los puntos A,B,C y D,como se muestra en la siguiente
figura,
Sean AB y CD las isotermas
de temperaturas t2 y t1 respectivamente.AC Y BD son las adiabaticas.La
transformacion ciclica reversible ABDCA,es lo que llamamos un ciclo de
Carnot(se dice que una transformacion es
reversible cuando los sucesivos estados de la transformacion difieren de los
estados de equilibrio en cantidades infinitesimales,una transformacion
reversible se realiza en la practica variando muy lentamente las condiciones
externas para asi permitir que el sistema se ajuste gradualmente a las nuevas
condiciones .Por ejemplo,podemos producir una expancion reversible en un gas
encerrandolo dentro de un cilindro con un embolo movil y desplazando este hacia
afuera muy lentamente.Si lo desplazamos bruscamente se formarian corrientes en
la masa gaseosa en expansion y los estados intermedios dejarian de ser estados
de equilibrio).
El siguiente
ejemplo ilustra como se puede realizar en la practica un ciclo de
Carnot.
Encerramos nuestro
fluido en un recipiente cilindrico de paredes laterals no conductoras y provisto
de un embolo no conductor en un extremo,de manera que el calor solo pueda salir
o entrar en el cilindro a traves del otro extremo (la base) que tomamos como
conductora del calor.Sean t1 y t2 dos Fuentes de calor suficientemente extensas
de modo que su temperatura no sufra una alteracion sensible si les agregamos o
quitamos cualquier cantidad finita de calor.
Sea t2 mayor que
t1;suponemos que el volumen y la presion del fluido en el cilindro son
inicialmente
VA
y pA respectivamente,correspondiendo en el diagrama
(V,p) al punto A.Como este punto esta sobre la isoterma
correspondiente a la temperatura t2 ,la temperatura del fluido es inicialmente igual a
t2 .Por lo tanto,si colocamos el cilindro sobre la
fuente t2 ,no se producira transferencia de calor,punto
A.
Manteniendo el
recipiente sobre la fuente t2 ,levantamos el piston muy lentamente incrementado
asi el volumen en forma reversible hasta que hallamos alcanzado el valor
VB ,punto B .Esta parte de la transformacion
esta representada por el segmento AB de la isoterma t2 ,el estado de nuestro sistema esta representado
ahora por el punto B .
Colocamos ahora el
cilindro sobre un aislador termico e incrementamos el volumen muy lentamente
hasta que alcanza el valor VD ,punto D.Como durante el proceso el sistema
esta termicamente aislado,se representa con el segmento de adiabatica
BD.Durante esta expancion adiabatica ,la temperatura del fluido decrece
de t2 a t1, y el estado del sistema esta dado ahora por el
punto D.
Poniendo el
cilindro sobre la fuente t1,comprimimos ahora el fluido muy lentamente a lo
largo de la isoterma DC,hasta que el volumen disminuye a
VC,punto C.Por ultimo colocamos nuevamente el
cilindro sobre un ailador termico y comprimimos muy lentamente el fluido en
forma adiabatica a lo largo del segmento CA hasta que su temperatura se
eleva a t2 .El sistema habra vuelto a su estado inicial,que
esta dado por el punto A.
Mientras se efectua la expancion isotermica representada por le segmento AB,el sistema absorbe una cantidad de calor Q2 de la fuente t2.Durante la compresion isotermica representada por el segmento DC,el sistema absorbe una cantidad de calor –Q1 de la fuente t1,es decir entrega a la fuente t1 una cantidad de calor Q1.La cantidad de calor absorbido por el sistema durante el ciclo es Q2-Q1.
Sea L
el trabajo realizado por le sistema durante la transformacion.Esta trabajo
es igual al area limitada por el ciclo en el diagrama (V,p) ;la primera
ley de la termodinamica para un ciclo es,
L=Q2-Q1
Esta ecuacion
expresa que solo parte del calor que absorbe el sistema de la fuente de mayor
temperatura se transforma en trabajo mediante el ciclo de Carnot ;el resto de
calor ,Q1,en vez de
ser transformado en trabajo,es entregado a la fuente que se halla a menor
temperatura.
Definimos la
eficiencia del ciclo de Carnot a la relacion
h
=
L/Q2
=(Q2-Q1)/Q2
entre el trabajo realizado por el ciclo y el calor absorbido de la fuente a mayor temperatura.
REFERENCIAS
La maquina
termica
PROCESOS
TERMODINAMICOS , La termodinamica trata
fundamentalmente de las transformaciones del calor en trabajo mecanico y de las
transformaciones opuestas del trabajo mecanico en calor.
Eduardo
Ghershman,24.8.2002 enlace
a CIENCIA
